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健康やダイエットの情報をアップしていきます。原則は、食べ過ぎないこと。食べたものを運動で消費しようなんてことはほとんど不可能に近いです。マラソンランナーや水泳選手なみの運動でもしない限り。。。腹八分目をお忘れなく。
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●直線(ベクトル)と点の距離と方向を求めるプログラムの解析が出来ません。どなたか....


直線(ベクトル)と点の距離と方向を求めるプログラムの解析が出来ません。どなたかご指導お願いします。点A(x1,y1,z1)、点B(x2,y2,z2)、点C(x3,y3,z3)が3次元空間にあります。直線ABから点Cまでの距離(ベクトル)を求めるプログラムの部分が解析できません。どうして次のように距離と方向を求める事が出来るのか教えてください。 直線AB(ベクトル)=点B-点A;ベクトル成分を(s1,t1,u1)とする。 直線BC(ベクトル)=点C-点B;ベクトル成分を(s2,t2,u2)とする。 ここからが理解できていません。 定数k=(s1*s2+t1*t2+u1*u2)/(s1^2+t1^2+u1^2) ボタン方向ベクトルV(V.x,V.y,V.z) V.x=x3-k*a1-x2 V.y=y3-k*a1-y2 V.z=x3-k*a1-z2 距離(ベクトル)=(V.x^2+V.y^2+V.z^2)^0.5 G=ベクトルABとベクトルVとの外積 G(G.x,G.y,G.z) 点Cを通る平面係数(a,b,c,d) ax+by+cz+d=0 定数j=(G.x/a+G.y/b+G.z/c)/3 j>0のとき 距離(ベクトル)=距離(ベクトル) j<0のとき 距離(ベクトル)=-距離(ベクトル) 距離(ベクトル)と書いていますが、私の解釈ですが点Cが直線ABのどちら側にあるかというのを示しているものだと考えています。 定数kとjが出てきたことと外積を用いているのがどうしてなのかさっぱりわかりません。公式なのでしょうか? ご指導よろしくお願いします。


続き
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●次の物理の問題をお願いします。下図のように,温度T0〔K〕,圧力p0〔Pa〕の大気中...


次の物理の問題をお願いします。下図のように,温度T0〔K〕,圧力p0〔Pa〕の大気中に,なめらかに動くピストンで気体Aを封じ込めたシリンダーを水平に置く。Aは定積モル比熱CV〔J/(mol・K)〕定圧モル比熱Cp〔J/(mol・K)〕の理想気体で,モル数はn〔mol〕,温度はT0〔K〕,圧力p0〔Pa〕,体積はV0〔〕であるとする。いま,シリンダーの左端近くの投入口から質量m〔g〕,比熱c〔J/(g・K)〕の小物体Bを投入して投入口を閉じた。投入する前のBの温度をTB〔K〕(TB>T0)とする。Bを投入する際の気体の出入りは無視できるものとし,シリンダーやピストンは断熱材でできていて,熱の移動はAとBの間でだけ生じるものとする。以下の文中の□内に入れるのに適当なものを解答群の中から一つずつ選べ。(ⅰ)ピストンが固定されている場合Bを投入した後しばらくして,A,Bともに温度がT1〔K〕になったとする。(1)Aが得た熱量は,T0を含む式で表すと□〔J〕である。(2)Bが失った熱量は,TBを含む式で表すと□〔J〕である。(3)T1は□〔K〕である。(4)Aの圧力は,T1を含む式で表すと□×p0〔Pa〕である。(5)Aの内部エネルギーの増加は□×(TB-T0)〔J〕である。(ⅱ)ピストンが自由に動ける場合 Bを投入した後しばらくして,A,Bともに温度がT2〔K〕になったとする。(6)Aが得た熱量は,T0を含む式で表すと□〔J〕である。(7)Bが失った熱量は,TBを含む式で表すと□〔J〕である。(8)T2は□〔K〕である。(9)Aの体積は,T2を含む式で表すと□×V0〔〕である。(10)Aがピストンにした仕事は□×(TB-T0)〔J〕である。(11)Aの内部エネルギーの増加は□×(TB-T0)〔J〕である。【解答群】〔11〕mc(T0-T1) 〔12〕mc(T1-T0) 〔13〕mc(T0-T2) 〔14〕mc(TB-T1)〔15〕mc(TB-T2) 〔16〕mc(T2-TB) 〔17〕nCV(T1-T0) 〔18〕nCV(T2-T0)〔19〕nCV(T0-T2) 〔20〕nCp(T1-T0) 〔21〕nCp(T0-T1) 〔22〕nCp(T2-T0)〔23〕(nCVT0+mcTB)/(nCV+mc) 〔24〕(nCpT0+mcTB)/(nCV+mc)〔25〕(nCVT0+mcTB)/(nCp+mc) 〔26〕(nCpT0+mcTB)/(nCp+mc)〔27〕T1/T0 〔28〕T0/T1 〔29〕T2/T0 〔30〕T0/T2 〔31〕nCVmc/(nCV+mc)〔32〕nCpmc/(nCV+mc) 〔33〕nCVmc/(nCp+mc) 〔34〕nCpmc/(nCp+mc)〔35〕(p0V0/To){mc/(nCV+mc)} 〔36〕(p0V0/To){mc/(nCp+mc)}〔37〕(p0V0/TB){mc/(nCV+mc)} 〔38〕(p0V0/TB){mc/(nCp+mc)}


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