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●数学の入試問題です。


数学の入試問題です。４次方程式 x^4-20x^2-8√2x+32=0・・・・・(*)のある解を見つけたい、以下の問いに答えよ。(1)方程式(*)は区間（４，５）に解をもつことを示せ。（2)(1)での解をオイラーの方法で求めよう、p,q,rを正の実数としてx=√p+√q+√r(p.q.r>0)とおく。まず補助変数f,g,hf=p+q+r,g=pq+pr+qr,h=pqrと導入する、x^2,x^4を計算してx^4-Ax^2-Bx-C=0・・・・・(**)としたときA,B,Cをf,g,hを用いて表せ、次に(*)(**)が同じ式と仮定してf,g,hを求めよ。(3)等式(X-p)(X-q)(X-r)=X^3-fX^2+gX-hと(2)で得られたf,g,hを用いて３次方程式X^3-fX^2+gX-h=0の三つの解p,q,rを求めよ。(4)方程式(*)の解x=√p+√q+√rを等式α＋β±2√αβ＝（√α±√β）＾２ （α、β＞０）を用いて簡略化し、それが区間（４、５）にあることを示せ


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●数学を教えて下さい。四面体OABCがある。線分OAを2:1に内分する点をＰとし、線分CP...


数学を教えて下さい。四面体OABCがある。線分OAを2:1に内分する点をＰとし、線分CPを1:3に内分する点をＱとする。また三角形ABCの重心をＧとする。直線QGと平面OABの交点をＲとします(1)2直線OR、ABの交点をＳとするとき、OS:SRを求めよ。(2)四面体OABCと四面体RABGの体積比を求めよ。少し最初の問題は解けてとばしちゃってるので解きにくいかもしれませんが、お願いします…


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