水泳 ダイエット徹底研究

●直線(ベクトル)と点の距離と方向を求めるプログラムの解析が出来ません。どなたか....


直線(ベクトル)と点の距離と方向を求めるプログラムの解析が出来ません。どなたかご指導お願いします。点A(x１，y１，z１)、点B(x2，y2，z2)、点C(x3，y3，z3)が3次元空間にあります。直線ABから点Cまでの距離(ベクトル)を求めるプログラムの部分が解析できません。どうして次のように距離と方向を求める事が出来るのか教えてください。 直線AB(ベクトル)＝点B－点A；ベクトル成分を（s1,t1,u1)とする。 直線BC(ベクトル)＝点C－点B；ベクトル成分を（s2,t2,u2)とする。 ここからが理解できていません。 定数ｋ＝(s1*s2+t1*t2+u1*u2)/(s1^2+t1^2+u1^2) ボタン方向ベクトルV(V.x，V.y，V.z) V.x=x3-k*a1-x2 V.y=y3-k*a1-y2 V.z=x3-k*a1-z2 距離(ベクトル)＝(V.x^2+V.y^2+V.z^2)^0.5 G=ベクトルABとベクトルVとの外積 G(G.x，G.y，G.z) 点Cを通る平面係数(a，b，c，d) ax+by+cz+d=0 定数ｊ＝(G.x/a+G.y/b+G.z/c)/3 j>0のとき 距離(ベクトル)＝距離(ベクトル) j<0のとき 距離(ベクトル)＝－距離(ベクトル) 距離(ベクトル)と書いていますが、私の解釈ですが点Cが直線ABのどちら側にあるかというのを示しているものだと考えています。 定数kとjが出てきたことと外積を用いているのがどうしてなのかさっぱりわかりません。公式なのでしょうか？ ご指導よろしくお願いします。


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●次の物理の問題をお願いします。下図のように，温度T0〔K〕，圧力p0〔Pa〕の大気中...


次の物理の問題をお願いします。下図のように，温度T0〔K〕，圧力p0〔Pa〕の大気中に，なめらかに動くピストンで気体Ａを封じ込めたシリンダーを水平に置く。Ａは定積モル比熱CV〔J/（mol・K）〕定圧モル比熱Cp〔J/（mol・K）〕の理想気体で，モル数はn〔mol〕，温度はT0〔K〕，圧力p0〔Pa〕，体積はV0〔〕であるとする。いま，シリンダーの左端近くの投入口から質量m〔g〕，比熱c〔J/（g・K）〕の小物体Ｂを投入して投入口を閉じた。投入する前のＢの温度をTB〔K〕（TB＞T0）とする。Ｂを投入する際の気体の出入りは無視できるものとし，シリンダーやピストンは断熱材でできていて，熱の移動はＡとＢの間でだけ生じるものとする。以下の文中の□内に入れるのに適当なものを解答群の中から一つずつ選べ。（ⅰ）ピストンが固定されている場合Ｂを投入した後しばらくして，Ａ，Ｂともに温度がT1〔K〕になったとする。（１）Ａが得た熱量は，T0を含む式で表すと□〔J〕である。（２）Ｂが失った熱量は，TBを含む式で表すと□〔J〕である。（３）T1は□〔K〕である。（４）Ａの圧力は，T1を含む式で表すと□×p0〔Pa〕である。（５）Ａの内部エネルギーの増加は□×（TB－T0）〔J〕である。（ⅱ）ピストンが自由に動ける場合 Ｂを投入した後しばらくして，Ａ，Ｂともに温度がT2〔K〕になったとする。（６）Ａが得た熱量は，T0を含む式で表すと□〔J〕である。（７）Ｂが失った熱量は，TBを含む式で表すと□〔J〕である。（８）T2は□〔K〕である。（９）Ａの体積は，T2を含む式で表すと□×V0〔〕である。（１０）Ａがピストンにした仕事は□×（TB－T0）〔J〕である。（１１）Ａの内部エネルギーの増加は□×（TB－T0）〔J〕である。【解答群】〔１１〕mc（T0－T1） 〔１２〕mc（T1－T0） 〔１３〕mc（T0－T2） 〔１４〕mc（TB－T1）〔１５〕mc（TB－T2） 〔１６〕mc（T2－TB） 〔１７〕nCV（T1－T0） 〔１８〕nCV（T2－T0）〔１９〕nCV（T0－T2） 〔２０〕nCp（T1－T0） 〔２１〕nCp（T0－T1） 〔２２〕nCp（T2－T0）〔２３〕（nCVT0＋mcTB）/（nCV＋mc） 〔２４〕（nCpT0＋mcTB）/（nCV＋mc）〔２５〕（nCVT0＋mcTB）/（nCp＋mc） 〔２６〕（nCpT0＋mcTB）/（nCp＋mc）〔２７〕T1/T0 〔２８〕T0/T1 〔２９〕T2/T0 〔３０〕T0/T2 〔３１〕nCVmc/（nCV＋mc）〔３２〕nCpmc/（nCV＋mc） 〔３３〕nCVmc/（nCp＋mc） 〔３４〕nCpmc/（nCp＋mc）〔３５〕（p0V0/To）｛mc/（nCV＋mc）｝ 〔３６〕（p0V0/To）｛mc/（nCp＋mc）｝〔３７〕（p0V0/TB）｛mc/（nCV＋mc）｝ 〔３８〕（p0V0/TＢ）｛mc/（nCp＋mc）｝


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●Vを実数に係数を持つ2次以下の多項式全体が成すベクトル空間とする。すなわち、 V=...


Vを実数に係数を持つ2次以下の多項式全体が成すベクトル空間とする。すなわち、 V=｛a+bx+c*x^2|a、b、c∈R｝ である。tを0≦t なる定数とし、線形変換T:V→V を T（f（x））=f（1+tx）により定義する。 Vの基底1、x、x^2に関するTの表現行列を求めよ。 という問題で、 T（a+bx+c*x^2）=a+b+c+（bt+2ct）x+c*t^2*x^2 ですから、求める表現行列は t^（a+b+c、bt+2ct、c*t^2）かと思ったのですが、答えはそこから t^（a、b、c）を抜き出した （1、1、1） （0、t、2c） （0、0、t^2） でした。「1、x、x^2に関するTの表現行列」なのに、こういった答えになるのはなぜだかわからないので教えてください。


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